基本力学知识

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首先需要知道的是电机转速与其产生的力和力矩的关系：
$$ F_i = K_f\omega_i^2 $$
$$ \tau_i = K_M\omega_i^2 $$

合力和合力距：
$$ F = F_1 + F_2 + F_3 + F_4 - ma_3$$
$$ M = r_1 \times F_1 + r_2 \times F_2 + r_3 \times F_3+ r_4 \times F_4 + M_1 + M_2 + M_3 + M_4 $$

有了以上的基础就可以对飞行器进行力学分析，对于z轴方向，有：
$$ \sum_{i=1}^4K_f\omega_i^2 + mg = ma $$
其中
$$ a = \frac{d^2x}{dt^2} = \ddot x $$

则输入为： $$ u=\frac{1}{m}[\sum_{i=1}^4K_f\omega_i^2 + mg] $$

那么可以知道状态量和输入量为 $$ x, u \in \mathbb{R} $$
机构的模型是： $$ \ddot x = u $$

那么最终的问题就是找出一个\(u(t)\), 以让\(x(t)\)跟随\(x^{des}(t)\).